พลอากาศเอกสิทธิ ถือเป็นบุคคลหนึ่งที่ต่อต้านอำนาจของทักษิณ ชินวัตร เขามีความไม่สบายใจต่อการดำรงอยู่ของอำนาจฝ่ายทักษิณอยู่ตลอดเวลา โดยเขามองว่าทักษิณ เป็นภัยคุกคามอย่างใหญ่หลวงต่อราชอาณาจักรที่มีกษัตริย์เป็นศูนย์กลาง

จากเอกสารโทรเลขในเว็บไซต์วิกิลีกส์ ระบุว่า ในปี พ.ศ. 2551 องคมนตรีสิทธิได้เสนอให้สมัคร สุนทรเวช ลาออก หรือยุบสภา แต่ก็ไม่ได้รับการตอบสนอง ดังนั้นสิทธิจึงเตรียมแผนการที่จะถอดสมัคร สุนทรเวช ออกจากตำแหน่ง[21] โดยวางตำแหน่งนายกรัฐมนตรีคนต่อไปคืออานันท์ ปันยารชุน ในการนี้จะต้องแก้ไขรัฐธรรมนูญบางมาตราเพื่ออนุญาตให้ผู้ไม่ได้เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรเป็นนายกรัฐมนตรีได้ ซึ่งเตรียมเสนอแผนการณ์ดังกล่าวต่อพระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ณ วังไกลกังวล ในเย็นวันที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2551 [21] แต่ในขั้นต้น นายอานันท์ และพลเอกอนุพงษ์ เผ่าจินดา ผู้บัญชาการทหารบก ยังไม่ตอบรับข้อเสนอของสิทธิ แผนการณ์นี้มีผู้ร่วมสนับสนุนหลายคน หนึ่งในนั้นปรากฏชื่อของ ปราโมทย์ นาครทรรพ และยังมีนายทหารอากาศระดับสูง ตลอดจนตุลาการศาลรัฐธรรมนูญคนหนึ่ง[21] อย่างไรก็ตาม ไม่ปรากฏหลักฐานว่า แผนการดังกล่าวได้รับการอนุมัติจากพระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตรหรือไม่ แต่อย่างไรก็ตาม ในอีก 6 วันต่อมา ศาลรัฐธรรมนูญได้ปลดนายสมัคร สุนทรเวช ออกจากตำแหน่งนายกรัฐมนตรี

ในช่วงที่นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ เป็นนายกรัฐมนตรี องคมนตรีสิทธิมองว่าอภิสิทธิ์ใช้เวลาอยู่บนโพเดียมมากเกินไป จนไม่มีเวลาที่จะสร้างทีมงานที่มีประสิทธิภาพ[22] นอกจากนี้องคมนตรีสิทธิยังพยายามแทรกแซงให้กองทัพปลดพลตรีขัตติยะ สวัสดิผล ซึ่งเขามองเป็น "ทหารนอกแถว" ออกจากราชการ องคมนตรีสิทธิมองว่าพลเอกอนุพงษ์ไร้ความสามารถในการควบคุมพลตรีขัตติยะ องคมนตรีสิทธิมองว่าพลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา รองผู้บัญชาการทหารบก น่าจะสามารถจัดการเรื่องต่างๆได้ดีกว่าพลเอกอนุพงษ์[22]

องคมนตรีสิทธิโจมตีทักษิณว่า พยายามใช้เงิน ผู้ชุมนุมเสื้อแดง และฮุนเซ็น เพื่อทำลายประเทศ[22] แต่สิทธิทำนายว่าทักษิณจะทำไม่สำเร็จ ทักษิณไม่เคยพยายามเจรจา สิทธิแนะนำว่า ข้อเรียกร้องทักษิณจะได้รับการตอบสนอง ถ้าเขากลับเข้าประเทศและรับโทษในคุกพอเป็นพิธี ทักษิณก็น่าจะได้รับการอภัยโทษอย่างรวดเร็ว[22] และได้รับการปล่อยตัวในฐานะอดีตนายกรัฐมนตรี